Question

Qual é a idade de João se 30 mais 20 vezes a idade de João é igual a ao quadrado da idade dele ?.

Answer 1

João tem aproximadamente 21 anos.  

O enunciado quer retirar do aluno a habilidade de elaboração de expressão numérica. Para elaborar expressões numéricas atende-se a palavras chaves que permite compreender a operação que será utilizada. Veja:

"30 mais 20 vezes a idade de João é igual a ao quadrado da idade dele"

• mais = adição ( + )
• vezes = multiplicação ( . )
• ao quadrado = potência ( ^2)
• igual = igualdade ( = )

A idade de João é a incógnita, logo, o valor que queremos descobrir ( x). Logo:

30 + 20x = x²

Observe que chegamos a uma equação de 2º grau, logo temos que usar o método de Bháskara para solucionar o valor de x ( achar as raízes).

30 + 20x = x²

x² - 20x - 30 = 0

Δ = b² - 4. a.c

Δ = ( -20)² - 4 . 1 . -30

Δ = 400 + 120

Δ = 520

x = (-b ± √Δ)/ 2.a

x = ( 20 ± √520) /2.1

x' = (20 + 22,80)/2

x' = 42,80/2

x' = 21,4

x'' =(20 - 22,80)/2

x' = - 2,80/2

x' = - 1,4

Como idade não pode ser negativa, usemos x' = 21,4