Question

Qual é a geratriz da fração 1,655555?

Answer 1

Primeiramente devemos igualar a dízima a X

1,6555... = X

Agora descobrimos o menor número possível que tem o período "5555555...", que seria 16,555... . E esse mesmo número é igual à 10x. Então:

16,555... =  10x

Agora descobrimos o segundo menor número com esse mesmo período. Que seria 165,5555... .  Que vale 100x

165,555... = 100x

Agora subtraímos os números.

165,555... = 100x

-  16,555... = 10x

E teremos:

149 = 90x

Logo, a geratriz será:

$\frac{149}{90}$