Question

qual e a geratriz da dizima periodica 1,13636

Answer 1

Resposta:

      25/22

Explicação passo-a-passo:

.  Dízima periódica composta

.

.  1,1363636...  =  1  +  (136-1)/990

.                         =  1  +  135/990        (simplifica por 5)

.                         =  1  +   27/198          (simplifica por 9)

.                         =  1  +   3/22

.                         =  (22  +  3)/22

.                         =  25/22

.

OUTRO MODO (usando equação):

.

.  Seja x  =  1,1363636...(multiplica por 10 para isolar

.                         a parte que não se repete que é 1)

.   10.x  =  11,363636...  (multiplica por 100 para iso-

.                                          o período que é 36)

.   1000.x  =  1136,363636...

.   SUBTRAINDO:

.   1000.x  -  10.x  =  1136,363636... - 11,363636...

.   990.x  =  1136  -  11

.   990.x  =  1125

.   x  =  1125 / 990                 (simplifica por 45)

.   x  =  1125:45 / 990:45

.   x  =  25/22

.

(Espero ter colaborado)