Qual é a função resultante do cálculo do perímetro de um retângulo de lados x-10 e 2x+5 ?
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Resposta:Área do retângulo
A área do retângulo, quadrilátero importante na Geometria, pode ser calculada pela multiplicação entre os comprimentos de sua base e de sua altura.
Área do retângulo
Área do retângulo
A área do retângulo é uma grandeza que mede a superfície desse paralelogramo. O retângulo é um caso particular de quadrilátero, fazendo parte do grupo daqueles que possuem todos os ângulos internos retos. Para calcular a área do retângulo, basta calcular o produto entre a sua base e a sua altura, ou seja, a área é dada pela fórmula A=b⋅h.
Além da área, outra grandeza importante é o perímetro. Para calcular o perímetro de um retângulo, deve-se somar os seus quatro lados. Logo, o perímetro pode ser encontrado pela fórmula P=2(b+h).
Leia também: Como calcular a área da esfera?
Resumo sobre área do retângulo
O retângulo é um polígono que possui quatro lados e todos os ângulos internos retos.
Para calcular a área de um retângulo, calculamos o produto entre a sua base (b) e a sua altura (h):
A=b⋅h
O perímetro do retângulo é igual à soma dos seus 4 lados e pode ser calculado pela fórmula:
P=2(b+h)
A diagonal do retângulo o divide em dois triângulos retângulos, sendo necessário apenas aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar seu valor:
d=h2+b2
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O que é um retângulo?
Para aprender a calcular a área de um retângulo, é importante relembrar o que é um retângulo. Conhecemos como retângulo um caso particular de quadrilátero, ou seja, polígono de quatro lados. Desse modo, um quadrilátero é conhecido como retângulo quando ele possui todos os ângulos internos retos. Um ângulo reto é um ângulo de 90°.
Ilustração de um retângulo roxo-claro com as bordas em roxo-escuro e indicação dos ângulos internos em amarelo.
O retângulo é um quadrilátero com todos os ângulos internos retos.
Qual a fórmula da área do retângulo?
A área é uma grandeza importante para o estudo dos polígonos — trata-se da medida da superfície de uma figura plana. Para calcular a área de um retângulo, é necessário multiplicar o valor da base pelo valor da altura. Assim, é preciso conhecer os comprimentos da base e da altura. A fórmula para calcular a área de um retângulo de base b e altura h é:
A=b⋅h
Ilustração de um retângulo roxo-claro de base b e altura h.
Passo a passo de como calcular a área de um retângulo
Conhecendo os comprimentos da base e da altura de um retângulo, basta realizar sua multiplicação para encontrar o valor da área.
Exemplo 1:
Calcule a área do seguinte retângulo:
Ilustração de um retângulo laranja-claro com base de 12 cm e altura de 5 cm.
Resolução:
Analisando o retângulo, temos que:
b = 12 cm
h = 5 cm
Calculando o produto da base pela altura:
A=b⋅h
A=12⋅5
A=60
A área do retângulo é, portanto, igual a 60 cm².
Exemplo 2:
Um retângulo possui dimensões iguais a 18 cm de base e 24 cm de altura. Qual o valor da sua área?
Resolução:
Sabemos que a base é de 18 cm (logo, b = 18) e que a altura é de 24 cm (então, h = 24). Substituindo na fórmula:
A=b⋅h
A=18⋅24
A=432
A área do retângulo é, portanto, de 432 cm².
Veja também: Como calcular a área do cone?
Perímetro do retângulo
O perímetro também é uma grandeza importante no estudo dos polígonos. Chamamos de perímetro a soma de todos os lados do polígono. Como o retângulo possui lados opostos congruentes, ou seja, com a mesma medida, o perímetro de um retângulo pode ser calculado pela fórmula:
P=2(b+h)
Exemplo 1:
Calcule o perímetro de um retângulo que possui base igual a 11 cm e altura igual a 7 cm.
Resolução:
P=2(b+h)
P=2(11+7)
P=2⋅18
P=36 cm
Assim, o perímetro desse retângulo é de 36 cm.
Exemplo 2:
Calcule o perímetro do seguinte retângulo:
Ilustração de um retângulo roxo-claro de bordas em roxo-escuro com altura de 10 cm e base de 4 cm.
Resolução:
Nesse retângulo, o comprimento da base é de 4 cm e da altura é de 10 cm.
Calculando o perímetro:
P=2(b+h)
P=2(4+10)
P=2⋅14
P=28 cm
Saiba mais: Como calcular a área e o perímetro das figuras planas?
Diagonal do retângulo
Conhecemos como diagonal de um retângulo o segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos do quadrilátero. Na figura abaixo, a diagonal é representada por d.
Ilustração de um retângulo roxo-claro com bordas em roxo-escuro e diagonal d traçada em amarelo.
Quando traçamos a diagonal de um retângulo, dividimos um retângulo em dois triângulos retângulos. Para encontrar o comprimento da diagonal do polígono, basta aplicarmos o teorema de Pitágoras no triângulo formado.
d=h2+b2
Exemplo 1: