Matemática, perguntado por vitoriakatlyn95, 5 meses atrás

Qual é a função resultante do cálculo do perímetro de um retângulo de lados x-10 e 2x+5 ?​

Soluções para a tarefa

Respondido por ronaldohopferalves
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Resposta:Área do retângulo

A área do retângulo, quadrilátero importante na Geometria, pode ser calculada pela multiplicação entre os comprimentos de sua base e de sua altura.

Área do retângulo

Área do retângulo

A área do retângulo é uma grandeza que mede a superfície desse paralelogramo. O retângulo é um caso particular de quadrilátero, fazendo parte do grupo daqueles que possuem todos os ângulos internos retos. Para calcular a área do retângulo, basta calcular o produto entre a sua base e a sua altura, ou seja, a área é dada pela fórmula A=b⋅h.

Além da área, outra grandeza importante é o perímetro. Para calcular o perímetro de um retângulo, deve-se somar os seus quatro lados. Logo, o perímetro pode ser encontrado pela fórmula P=2(b+h).  

Leia também: Como calcular a área da esfera?

Resumo sobre área do retângulo

O retângulo é um polígono que possui quatro lados e todos os ângulos internos retos.

Para calcular a área de um retângulo, calculamos o produto entre a sua base (b) e a sua altura (h):

A=b⋅h

O perímetro do retângulo é igual à soma dos seus 4 lados e pode ser calculado pela fórmula:

P=2(b+h)

A diagonal do retângulo o divide em dois triângulos retângulos, sendo necessário apenas aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar seu valor:

d=h2+b2

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O que é um retângulo?

Para aprender a calcular a área de um retângulo, é importante relembrar o que é um retângulo. Conhecemos como retângulo um caso particular de quadrilátero, ou seja, polígono de quatro lados. Desse modo, um quadrilátero é conhecido como retângulo quando ele possui todos os ângulos internos retos. Um ângulo reto é um ângulo de 90°.

Ilustração de um retângulo roxo-claro com as bordas em roxo-escuro e indicação dos ângulos internos em amarelo.

O retângulo é um quadrilátero com todos os ângulos internos retos.

Qual a fórmula da área do retângulo?

A área é uma grandeza importante para o estudo dos polígonos — trata-se da medida da superfície de uma figura plana. Para calcular a área de um retângulo, é necessário multiplicar o valor da base pelo valor da altura. Assim, é preciso conhecer os comprimentos da base e da altura. A fórmula para calcular a área de um retângulo de base b e altura h é:

A=b⋅h

Ilustração de um retângulo roxo-claro de base b e altura h.

Passo a passo de como calcular a área de um retângulo

Conhecendo os comprimentos da base e da altura de um retângulo, basta realizar sua multiplicação para encontrar o valor da área.

Exemplo 1:

Calcule a área do seguinte retângulo:

Ilustração de um retângulo laranja-claro com base de 12 cm e altura de 5 cm.

Resolução:

Analisando o retângulo, temos que:

b = 12 cm

h = 5 cm

Calculando o produto da base pela altura:

A=b⋅h

A=12⋅5

A=60

A área do retângulo é, portanto, igual a 60 cm².

Exemplo 2:

Um retângulo possui dimensões iguais a 18 cm de base e 24 cm de altura. Qual o valor da sua área?

Resolução:

Sabemos que a base é de 18 cm (logo, b = 18) e que a altura é de 24 cm (então, h = 24). Substituindo na fórmula:

A=b⋅h

A=18⋅24

A=432

A área do retângulo é, portanto, de 432 cm².

Veja também: Como calcular a área do cone?

Perímetro do retângulo

O perímetro também é uma grandeza importante no estudo dos polígonos. Chamamos de perímetro a soma de todos os lados do polígono. Como o retângulo possui lados opostos congruentes, ou seja, com a mesma medida, o perímetro de um retângulo pode ser calculado pela fórmula:

P=2(b+h)

Exemplo 1:

Calcule o perímetro de um retângulo que possui base igual a 11 cm e altura igual a 7 cm.

Resolução:

P=2(b+h)

P=2(11+7)

P=2⋅18

P=36 cm

Assim, o perímetro desse retângulo é de 36 cm.

Exemplo 2:

Calcule o perímetro do seguinte retângulo:

Ilustração de um retângulo roxo-claro de bordas em roxo-escuro com altura de 10 cm e base de 4 cm.

Resolução:

Nesse retângulo, o comprimento da base é de 4 cm e da altura é de 10 cm.

Calculando o perímetro:

P=2(b+h)

P=2(4+10)

P=2⋅14

P=28 cm

Saiba mais: Como calcular a área e o perímetro das figuras planas?

Diagonal do retângulo

Conhecemos como diagonal de um retângulo o segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos do quadrilátero. Na figura abaixo, a diagonal é representada por d.

Ilustração de um retângulo roxo-claro com bordas em roxo-escuro e diagonal d traçada em amarelo.

Quando traçamos a diagonal de um retângulo, dividimos um retângulo em dois triângulos retângulos. Para encontrar o comprimento da diagonal do polígono, basta aplicarmos o teorema de Pitágoras no triângulo formado.

d=h2+b2

Exemplo 1:

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