Question

qual e a função representada nesse gráfico?
a) f(x)=x+10
b) f(x)=-10x+20
c) f(x)=-x+20
d) f(x)=2x+20
e) f(x)=10x-5

Answer 1

Vamos lá.

Veja que o gráfico do "desenho" anexado é o de uma função do 1º grau, da forma f(x) = ax + b , ou, o que é a mesma coisa: y = ax + b.
Note que: quando "y" é igual a zero, nós temos o gráfico cortando o eixo dos "x" em x = 2; e quando "x" é igual a zero, nós temos o gráfico cortando o eixo dos "y" em y = 20.
Assim, você poderá fazer que:

i) Quando x = 2, teremos y = 0, na função y = ax + b. Assim, teremos isto:

0 = a*2 + b
0 = 2a + b ---- ou:
2a + b = 0
b = - 2a      . (I)

ii) Quando y = 20, teremos x = 0, na função y = ax + b. Assim, teremos isto:

20 = a*0 + b
20 = 0 + b
20 = b --- ou, invertendo-se:
b = 20    . (II)

iii) Assim, como já vimos que b = 20, então vamos substituir, na expressão (I), o valor de "b" por "20". A expressão (I) é esta:

b = - 2a ----- substituindo-se "b" por "20", teremos:
20 = - 2a ---- vamos apenas inverter, ficando:
- 2a = 20 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos;
2a = - 20
a = - 20/2
a = - 10.

iv) Assim, como já temos que a = - 10 e b = 20, então a nossa função y = ax + b, ou, o que é a mesma coisa: f(x) = ax + b será esta:

f(x) = - 10x + 20 <--- Esta é a resposta. Opção "b".

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.