Question

Qual é a função polinomial que interpola os pontos (0,1), (2,4) pelo método de Newton:

Answer 1

A função polinomial pelo método de Newton é P(x) = 1 + (3x/2)!

1) Função polinomiais são definidas por expressões polinomiais e têm seu grau definido de acordo com o maior expoente ao qual determinado valor se encontra. Por exemplo P(x) = x³ + x² + 2x + 4 onde o maior expoente é o valor 3, logo essa função têm como grau o valor 3.

2) Assim, utilizando o método de Newton, o qual e descrito por: P(x) = f(x0) + (x-x0) * Δ1, teremos:

x0 = 0 e p(x0) = 1

x1 = 2 e p(x1) = 4

P(x) = f(x0) + (x-x0). Δ1

P(x) = 1 + (x - 0) * {(4 - 1) / (2 - 0)}

P(x) = 1 + (x - 0) * {3/2}

P(x) = 1 + (3x / 2)