Question

Qual é a função polinomial que interpola os pontos (0,1), (2,4) pelo método de Newton:

Answer 1

A função polinomial que interpola os pontos (0,1), (2,4) é: y = 1,5x + 1.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Nesse caso, podemos determinar a função polinomial que interpola esses dois pontos substituindo esses valores na equação da reta fornecida acima. Assim:

$(0,1): \ 1=0a+b \rightarrow b=1 \\ \\ (2,4): \ 4=2a+1 \rightarrow a=1,5$

Portanto, a equação da reta que passa pelos dois pontos é:

$y=1,5x+1$