Question

qual e a funcao da reta que passa pelos pontos (-2,4) e (2,5)

Answer 1

Declividade da reta:

$m = \frac{5-4}{2-(-2)} = \frac{1}{4}$


Considerando o ponto (-2,4), temos:

$y-y_1 = m(x-x_1)\\\\ y-4 = \frac{1}{4}(x-(-2))\\\\ y-4 = \frac{1}{4} \cdot x+ \frac{1}{4}\cdot2 \\\\ y-4 = \frac{x}{4} + \frac{2}{4} \\\\ 4y-16 = x+2\\\\ 4y-x-18 = 0$

Como é pedida a função, fica então:

$4y-x-18 = 0\\\\ 4y = x+18\\\\ y = \dfrac{x+18}{4} \iff f(x) = \dfrac{x+18}{4}\\\\\\ \framebox[1.1\width]{ f(x) = \dfrac{x+18}{4} } \par$

Answer 2

Qual e a funcao da reta que passa pelos pontos (-2,4) e (2,5)
FUNÇÃO 
y = ax + b

achar os VALORES de (a) e (b)

1º(PRIMEIRO) achar (1ºb)
pontos
(x; y)
(-2; 4)
x = - 2
y = 4

y = ax + b    ( SUNSTITUI os valores de (x) e (y)
4 = a(-2) + b
4 = - 2a + b    ( isola o b)
4 + 2a = b

b = 4 + 2a    (1ºb)

2º(SEGUNDO) achar o (2ºb)

y = ax + b
pontos
(x ; y)
(2; 5) 
x = 2
y = 5

y = ax + b    ( instrução acima)
5 = a(2) + b
5 = 2a + b    ( isola o b)
5 - 2a = b

b = 5 - 2a   (2ºb)

3º(TERCERIO)  igualar (1ºb) =(2ºb)

1ºb) = 4 + 2a
2ºb) = 5 - 2a

          (1ºb) = (2ºb)
        4 + 2a = 5 - 2a     ( isolar o (a))
  4 + 2a + 2a = 5
4 + 4a = 5
4a = 5 - 4
4a = 1
a = 1/4

4º(QUARTO) achar o o valor de (b)  PODE pegar UMS dos DOIS(o 1ºb)
1ºb) = 
b =4 + 2a 
             2(1)
b = 4 + --------
                4

               2
b = 4 + -------- SOMA com fração faz mmc = 4
              4
   
       4(4)  1(2)
b = -------------
              4
         16 + 2
b = ------------
              4

           18
b =  -------- ( divide AMBOS por 2)
           4

b = 9/2

assim
a = 1/4
b = 9/2

a  FUNÇÃO da reta
y = ax + b     ( substitui os valores de (a) e (b)
y = 1/4x+ 9/2  mesmo que

y = x/4 + 9/2