qual e a função da álgebra
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A definição formal de função é a seguinte: função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto a um único elemento de um segundo conjunto.
Essa regra é matematicamente representada por uma expressão algébrica que possui uma igualdade, mas que relaciona incógnita a incógnita. Esta é a diferença entre função e equação: a equação relaciona uma incógnita a um número fixo; na função, a incógnita representa todo um conjunto numérico. Por esse motivo, dentro de funções, as incógnitas são chamadas de variáveis, já que elas podem assumir qualquer valor dentro do conjunto que representam.
Como envolve expressões algébricas, função é também um conteúdo pertencente à Álgebra, uma vez que as letras representam qualquer número pertencente a um conjunto de números qualquer.
Exemplos:
1) Considere a função y = x2, em que x é qualquer número real.
Nessa função, a variável x pode assumir qualquer valor dentro do conjunto dos números reais. Como a regra que liga os números representados por x aos números representados por y é uma operação matemática básica, então, y também representa números reais. O único detalhe a respeito disso é que y não pode representar um número real negativo nessa função, uma vez que y é resultado de uma potência de expoente 2, que sempre terá resultado positivo.
2) Considere a função y = 2x, em que x é um número natural.
Nessa função, a variável x pode assumir qualquer valor dentro do conjunto dos números naturais. Esses números são os inteiros positivos, portanto, os valores que y pode assumir são os números naturais múltiplos de 2. Dessa maneira, y é um representante do conjunto dos números pares.