Question

Qual é a função cuja derivada é dada por f'(x) = 2e2x-3 e f(0) = 1?

Answer 1

A operação que desfaz a derivada é a integral!

Portanto

$\displaystyle\mathsf{\int(2{e}^{2x-3})dx = {e}^{2x - 3} + k }$

$\mathsf{f(x)={e}^{2x-3}+k}\\\mathsf{f(0)={e}^{2.0-3}+k}\\\mathsf{1={e}^{-3}+k}\\\mathsf{k=1-\dfrac{1}{{e}^{3}}}$

$\mathsf{k=\dfrac{{e}^{3}-1}{{e}^{3}}}$

Portanto

$\large\boxed{\boxed{\mathsf{f(x)={e}^{2x-3}+\dfrac{{e}^{3}-1}{{e}^{3}}}}}$

Answer 2

Resposta:

Resposta correta : f(x) = e^2x-3x  

Explicação passo a passo:

corrigido pelo ava