Question

qual é a fração que representa a diferença entre o quadrado de dois terços e o cubo de um meio?

Me ajuda pfv ​

Answer 1

Resposta:

23/72

Explicação passo-a-passo:

A expressão matemática para a questão seria:

$({ \frac{2}{3} })^{2} - ( { \frac{1}{2} })^{3} = ?$

Aplicando os exponenciais nas frações:

$({ \frac{2}{3} })^{2} - ( { \frac{1}{2} })^{2} = { \frac{2 {}^{2} }{3 {}^{2} } } - { \frac{1 {}^{3} }{2 {}^{3} } } \\ = \frac{4}{9} - \frac{1}{8}$

Neste caso, ainda não consigo subtrai-los. Para resolver, basta atribuir um denominador comum. Irei multiplicar a primeira fração por 8 e a segunda por 9 (tanto no numerador quanto no denominador), dessa forma eles terão o mesmo denominador.

$= \frac{4}{9} \times \frac{8}{8} - \frac{1}{8} \times \frac{9}{9} \\ = \frac{32}{72} - \frac{9}{72}$

Agora com os denominadores iguais, é possível fazer a subtração:

$\frac{32}{72} - \frac{9}{72} = \frac{23}{72}$