Question

Qual é a fração ordinária irredutível correspondente a fração 2,333 sobre 2 vírgula 5 3 3 3

Answer 1

2,333.../2,5333... = 

Primeiro vamos analisar as duas separadamente e achar a fração geratriz de cada uma:
2,333... =      <<< separe a parte que não se repete da periódica:
2 + 0,333... =    <<< divida o período (parte que se repete) por 9:
2 + 3/9 =     <<< mmc = 9
18/9 + 3/9 = 21/9
__________________________
2,5333... =    <<< mesma coisa:
2,5 + 0,0333... =   agora, como não há apenas período faça assim, pegue a parte sem período com a parte com período e subtraia a parte sem período, o resultado divida por 90 (9 pelo período e 0 pelo antíperíodo)

2,5 + (03 - 0)/90 = 
2,5 + 3/90 =   mmc = 90
225/90 + 3/90 = 
228/90

Agora vamos voltar ao exercício:
2,333.../2,5333... =      substituindo:
(21/9)/(228/90) =        inverta a segunda fração e troque o sinal para                                                  multiplicação:
(21/9) . (90/228) = 
1890/2052

Alternativa A.

Obs: Não simplifiquei as frações (que é o que geralmente faríamos) pois esse exercício está com alternativas não simplificadas.


Bons estudos