qual é a fração irredutível equivalente a 2,727272... ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
270/99
Explicação passo-a-passo:
Vamos ver isso passo a passo:
Para achar uma fração irredutível de uma dízima, temos que seguir algumas regras
Primeiro vamos analisar a dízima: 2,727272...
Temos um número antes da vírgula que não é o zero (no nosso caso o 2), isso muda um pouco as coisas
O processo normal seria ver quantos algarismos se repetem, colocar o número repetido em cima da fração e a quantidade de números repetidos em forma de 9 na parte de baixo, como em 0,282828... que ficaria 28/99 (pois 2 números se repetem, logo 2 noves)
Como temos o 2 antes da vírgula, temos que considerar ele como "parte do número repetido", digamos assim. Logo, ao invés de na parte do numerador termos 72, teremos 272.
por enquanto temos: 272/?
continuamos, com ou sem número diferente, com 2 algarismos repetidos (7 e 2), logo a quantidade de 9 não muda, ou seja, temos 2 noves na parte de baixo da fração.
agora temos: 272/99
no entanto, o 2 não faz parte da dízima em si pois não é da parte que se repete, logo deve ser removido em forma de subtração
então ficamos com: 272 - 2/ 99, que resulta em 270/99, ou seja, nossa resposta
Espero ter ajudado!! :D