qual é a fração geratrizes entre 0,323232
Soluções para a tarefa
bônus:
0,111111............= 1/9
0,123123........= 123/999
0,12341234..= 1234/9999
Vamos lá.
Veja, The59, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se a fração geratriz da dízima periódica "0,323232......".
ii) Veja que há uma forma bem prática de você encontrar frações geratrizes de quaisquer que sejam as dízimas periódicas. Essa forma bem prática se resume em você igualar a dízima a um certo "x" e multiplicar "x" por uma ou mais potências de "10" de tal modo, que após algumas operacionalizações, tenhamos feito desaparecer o período (o período em dízimas periódicas é aquela parte que se repete indefinidamente: daí o nome de dízimas periódicas). Então vamos igualar a dízima dada a um certo "x":
x = 0,323232....... ----- agora vamos multiplicar "x" por "100", ficando:
100*x = 100*0,323232....... ------ efetuando o produto indicado, teremos:
100x = 32,323232.....
Agora subtrairemos, membro a membro, "x" de "100x", e você vai ver que teremos feito desaparecer o período (que é o que queremos):
100x = 32,323232.......
.. - x = - 0,323232.......
-------------------------------------- subtraindo-se membro a membro, temos:
99x = 32,00000...... (veja que o período desapareceu).
99x = 32
x = 32/99 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a fração geratriz da dízima periódica da sua questão (0,32323232.....).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.