Question

qual é a fração geratrizes de 5,282828...​

Answer 1

Vamos lá.

Veja, The59, que a resolução é simples, pois basta que apliquemos aquela regra prática já vista em outras questões suas sobre esse mesmo assunto.

i) Pede-se a fração geratriz da dízima periódica "5,28282828.......".

ii) Aplicando a regra prática de que falamos antes, então vamos igualar "5,282828...." a um certo "x". Assim:

x = 5,282828......

Agora vamos multiplicar "x" por "100", com o que ficaremos assim:

100*x = 100*5,282828..... ---- efetuando o produto indicado, teremos:

100x = 528,282828.......

Agora é só subtrair "x" de "100x" e teremos feito desaparecer o período *que é o que queremos). Assim:

100x = 528,282828.....

.. - x  =.. - 5,282828....

-------------------------------------- subtraindo-se membro a membro, teremos:

99x = 523,000000..... (veja que o período desapareceu). Logo:

99x = 523 ---- isolando "x", teremos:

x = 523/99 <--- Esta é a resposta. E veja que esta fração geratriz já está na sua forma irredutível, pois não dá pra simplificar numerador e denominador por um mesmo número. Logo, esta é a fração geratriz da dízima periódica da sua questão (5,282828.....).

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.