Question

qual é a fração geratrizes de 12,666...​

Answer 1

Vamos lá.

Veja, The59, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a fração geratriz da dízima periódica 12,666.....

ii) Note: vamos aplicar aquela regra prática de que falamos na sua última mensagem sobre este assunto. Então vamos igualar a dízima a um certo "x", ficando:

x = 12,666.....

Agora vamos multiplicar por "x" por "10", ficando:

10*x = 10*12,666..... ---- efetuando o produto indicado, teremos:

10x = 126,666......

Agora é só subtrair "x" de "10x" e você vai ver que teremos feito desaparecer o período (que é o que queremos). Veja:

10x = 126,666.......

- x = - 12,666......

---------------------------------- subtraindo membro a membro, teremos:

9x = 114,000...... (veja que o período desapareceu). Logo:

9x = 114

x = 114/9 ---- simplificando-se numerador e denominador por "3", teremos:

x = 38/3 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a fração geratriz (na sua forma irredutível, pois já não dá mais pra simplificar numerador e denominador por um mesmo número) da dízima periódica da sua questão (12,666.....).

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

A fração geratriz de 12,666... é $\frac{144}{9}$

Porque $\frac{144}{9}$= 12,666...