Question

Qual é a fração geratriz irredutível dízimas periódicas do número 0,151515...

Answer 1

0,151515... = 15/99 = 5/33

5/33 é a fração geratriz irredutível de 0,151515...

Answer 2

Olá

Primeiro devemos relacionar a dízima periódica a uma incógnita:
x = 0,151515...
Logo em seguida devemos multiplicar os dois lados por um multiplo de 10 seguindo a regra a seguir:
1 algarismo, multiplicamos por 10 
2 algarismos, multiplicamos por 100 
3 algarismos, multiplicamos por 1000, e assim por diante.
Como temos 2 algarismos, então multiplicamos por 100, desse modo temos:
100x = 15,151515...
Em seguida devemos subtrair a segunda igualdade da primeira:
100x = 15,151515...
 -    x = 0,151515...
Assim temos:
99x = 15 => x = 15/99
Simplificando temos:
x = 5/33
Portanto a fração geratriz é 5/33.

Espero ter ajudado...