Question

Qual é a fração geratriz do numero 5,033333...?
Pfvr me ajudeeeemn

Answer 1

1 multiplicamos o 5,0333 por 100 para fazer a virgula passar para depois de onde começa o período (3).

100x = 503,333
como tem um ante período temos de multiplicar o 5,033 por 10 para saltar a virgula para onde começa o período

100x-10x = 503,333-50,333

90x = 453

$x= \frac{453}{90}$

Answer 2

Olá amigo!

"Qual é a fração geratriz do numero 5,033333...?".

Existe um jeito fácil de resolver!

Sabemos que 5,03333... é 5 + (0,0333...) Mais quanto vale em forma de fração (0,0333...) ?. Sabemos que e uma dizima periódica. Vamos chamar então ele de "x".

x=0,033333.........

Eu vou multiplicar ambos os lados dessa igualdade por 10 para tentar deixar 0,333...

10x=0,33333...
x=0,0333333...

Temos então um sistema de equações:

$\left \{ {{10x=0,333333...} \atop {x=0,0333333...}} \right.$

Vamos então subtrair a segunda equação pela primeira para buscar um valor para x ...

10x-x=(0,33333...) - ( 0,03333...)

9x=0,3


Sabemos que 0,3 e igual a 3/10 então substituindo:

$9x= \frac{3}{10}$

$x= \frac{3}{90}$

Pronto! sabemos que 0,033333 e igual a 3/90 agora vamos voltar para a conta inicial... 5 +(0,033333)..


substituindo 0,03333.. por 3/90.

$y=5+ \frac{3}{90}$

$y= \frac{90}{90}.5 + \frac{3}{90}$

$y= \frac{450+3}{90} = \frac{453}{90} =( simplificando) = \frac{151}{30}$


Solução 151/30.. Espero ter ajudado!

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