Question

Qual é a fração geratriz do número 3,1515?

Answer 1

x=3,1515... 
100x=315,1515... 
100x-x=315,1515...-3,1515... 
99x=312 
x=312/99 
x=104/33

Answer 2

Pra cada algarismo repetido um 9 no denominador. Nesse caso são dois 9 porque 15 tem dois algarismos. Repete-se para numerador os algarismos repetidos (15) que é chamado de período na dízima periódica.
 
   15     (3.99 + 15)        312 : 3       104
3 ---- = ---------------- = ------------ = ---------
   99          99                 99  : 3         33

Resposta: 104/33