Question

Qual é a fração geratriz do número 27,3333?



ME AJUDEEEEM

Answer 1

A fração geratriz da dízima periódica 27,3333... é 82/3.

A fração geratriz de uma dízima periódica é a forma de representar a última em forma de fração.

• Para calcularmos a fração geratriz de uma dízima periódica simples:

=> 27,3333...

• 1° Devemos igualar a dízima a incognita "x".

x = 27,3333...

• 2° Devemos multiplicar os dois membros da equação por um múltiplo de 10.

x . 10 = 27,3333... . 10

10x = 273,3333...

• 3° Devemos subtrair a equação inicial da equação resultante da multiplicação.

10x - x = 273,3333... - 27, 3333...

9x = 249

• 4° Devemos isolar a incógnita e realizar a divisão.

$\sf x =\dfrac{246}{9}\Rightarrow\red{\dfrac{82}{3}}$

Obs: Acima simplificamos a fração 246/9 por 3.

$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$