Question

Qual e a fração geratriz dessa dizima periodica 0,36363636...?

Answer 1

Resposta:

$\frac{36}{99} =\frac{4}{11}$

Explicação passo-a-passo:

    1º passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.

   2º passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.

   3º passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.

   4º passo: Isolar a incógnita.

0,36363636

x=0,36363636

100 x = 100*0,36363636...

100 x = 36,363636

  -   x=0,36363636

99 x = 36

$x=\frac{36}{99}$

Simplificar;

$\frac{36}{99} =\frac{4}{11}$