Qual e a fração geratriz de o,16666666666666...
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Vamos chamar de X a dízima periódica, temos então:
x = 0,16666.. -------- multiplicando por 10 em ambos os lados
10x = 1,6666.. (1)--- multiplicando novamente por 10 em ambos os lados
100x = 16,666.. (2)
multiplicando por -1 em (1) toda a equação
-10x = -1,666..(3)
vamos somar (3) com (2)
100x + (-10x) = 16,666 + (-1,666)
90x = 15
x = 15/90
x = 1/6
A fração geratriz é 1/6
x = 0,16666.. -------- multiplicando por 10 em ambos os lados
10x = 1,6666.. (1)--- multiplicando novamente por 10 em ambos os lados
100x = 16,666.. (2)
multiplicando por -1 em (1) toda a equação
-10x = -1,666..(3)
vamos somar (3) com (2)
100x + (-10x) = 16,666 + (-1,666)
90x = 15
x = 15/90
x = 1/6
A fração geratriz é 1/6
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Boa tarde!
Como temos 0,16666... esse "1" é um intruso chamado antiperíodo e o "6666..." é período.
Nesse caso vamos pegar o antiperíodo com o período (16) subtrair o antiperíodo (1) e dividir por 90.
o 9 para obtermos o período (666...) e o 0 pelo antíperíodo (1):
16 - 1 / 90
15 / 90 = 1,666...
ou
1/6 = 1,666...
Espero ter sido bem didático. Bons estudos!
Como temos 0,16666... esse "1" é um intruso chamado antiperíodo e o "6666..." é período.
Nesse caso vamos pegar o antiperíodo com o período (16) subtrair o antiperíodo (1) e dividir por 90.
o 9 para obtermos o período (666...) e o 0 pelo antíperíodo (1):
16 - 1 / 90
15 / 90 = 1,666...
ou
1/6 = 1,666...
Espero ter sido bem didático. Bons estudos!
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