Question

 qual é a fração geratriz de 3,6666....

Answer 1

3,666... = 3 + 0,666...

Vamos achar a fração geratriz de 0,666...

Chame-a de x:

$x = 0,666...$

Multiplicando a equação por 10, para separar o período:

$10*x=10*0,666...\\10x=6,666...\\10x=6+0,666...$

Como 0,666... = x:

$10x = 6 + x\\10x-x=6\\9x=6\\x=6/9\\x=2/3$
_________________________

$3,666...=3+0,666...\\3,666...=3+(2/3)\\3,666...=(3*3/3)+(2/3)\\3,666...=(9/3)+(2/3)\\3,666...=(9+2)/3\\3,666...=11/3$