Question

Qual é a fração geratriz de 2,1666...

Answer 1

Seja x = 2,16666...

Se multiplicarmos x por 10, deslocamos a vírgula para a próxima casa decimal

10x = 21,666...

multiplicando por 100, deslocamos a vírgula para a segunda próxima casa decimal

100x = 216,666...


Subtraindo 10x de 100x, temos


$100x - 10x = 216.666\ldots - 21.6666\ldots\\\\ 90x = 195\\\\ x = \dfrac{195}{90}$

Que é a fração geratriz procurada.