Question

Qual é a fração geratriz de -2,15333...?

Answer 1

$- \frac{1938}{900} \\ - \frac{323}{150}$

Answer 2

Observe que o período é o 3 e o antiperíodo é o 15. Assim, devemos achar uma fração geratriz x que seja igual a dízima -2,153333...

1°) x= -2,15333... (Multiplique os dois lados da equação por 100)
2°) 100x= -215,333333.... ( Multiplique os dois lados da equação por 10 para salvar o período)
3°) 1000x= -2153,333333....

Agora devemos subtrair a 2° equação da 3° equação:

1000x= -2153,333333...
-100x= -215,333333...
-------------------------------
900x= -1938
$x = \frac{ - 1938}{900}$
ou
$x = \frac{ -323}{150}$
Espero ter ajudado!