Question

Qual é a fração geratriz de 0,515151... ?
51/10
17/99
51/90
17/33

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

0, 51 51 51 ...... dizima periódica simples

= 51/99 por 3 = 17/33>>>>> resposta d

Answer 2

Resposta:

A fração geratriz de $0.51\overline{51}$ é $\frac{17}{33}$.

Explicação passo-a-passo:

Ao efetuar a divisão de 17 por 33, o resultado é igual a dizima periódica simples supracitada. Todavia, talvez queira outra forma de resolução, então segue uma forma de se resolver:

$x = 0.51\overline{51}$

$\text{Multiplicando os dois lados por 100, teremos: }$

$100x = 51.51\overline{51}$

$\text{Podemos subtrair o x de 100 x, eliminando a parte da dizima}$

$100x - x = 99x$

$51.51\overline{51} - 0.51\overline{51} = 51$

$\text{Logo, teremos que:}$

$99x = 51$

$\text{Dividimos os dois lados por 99}$

$x = \frac{51}{99}$

$\text{Simplificamos o numerador e o denominador por 3}$

$\therefore x = \frac{17}{33}$