Qual é a fração geratriz da dízima periódica 4,555....? *
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9
4,555
o número 4 fica multiplicando a fração
o número 5 é o período, será o numerador
o denominador é o número 9, e a quantidade de noves será determinada pela quantidade de algarismos do período. na questão apresentada só existe um algarismo no período, o 5, então o denominador terá apenas um nove.
montando a fração, fica assim:
4.5/9 (lembrando que o quatro multiplica a fração toda e não apenas o 5
o número 4 fica multiplicando a fração
o número 5 é o período, será o numerador
o denominador é o número 9, e a quantidade de noves será determinada pela quantidade de algarismos do período. na questão apresentada só existe um algarismo no período, o 5, então o denominador terá apenas um nove.
montando a fração, fica assim:
4.5/9 (lembrando que o quatro multiplica a fração toda e não apenas o 5
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32
Vamos lá.
Nayara, você já viu, em uma outra mensagem sua sobre este mesmo assunto, qual é o método prático que aplicamos para encontrarmos frações geratrizes de QUAISQUER dízimas periódicas.
Então vamos trabalhar, igualando a dízima dada a um certo "x". Assim:
x = 4,5555.....
Agora, basta que multipliquemos "x" por "10", ficando:
10*x = 10*4,5555....
10x = 45,5555......
Finalmente, agora vamos subtrair "x" de "10x", membro a membro, e você verá que teremos feito desaparecer o período. Veja como é verdade:
10x = 45,55555.....
.- x = - 4,55555.....
------------------------ subtraindo membro a membro, teremos:
9x = 41,0000000.... --- ouapenas:
9x = 41
x = 41/9 <--- Esta é a resposta. Esta é a fração geratriz da dízima periódica 4,5555.....
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Nayara, você já viu, em uma outra mensagem sua sobre este mesmo assunto, qual é o método prático que aplicamos para encontrarmos frações geratrizes de QUAISQUER dízimas periódicas.
Então vamos trabalhar, igualando a dízima dada a um certo "x". Assim:
x = 4,5555.....
Agora, basta que multipliquemos "x" por "10", ficando:
10*x = 10*4,5555....
10x = 45,5555......
Finalmente, agora vamos subtrair "x" de "10x", membro a membro, e você verá que teremos feito desaparecer o período. Veja como é verdade:
10x = 45,55555.....
.- x = - 4,55555.....
------------------------ subtraindo membro a membro, teremos:
9x = 41,0000000.... --- ouapenas:
9x = 41
x = 41/9 <--- Esta é a resposta. Esta é a fração geratriz da dízima periódica 4,5555.....
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Disponha e sucesso nos seus estudos.
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