Question

Qual é a fração geratriz da dízima periódica 2,81111

Answer 1

Para saber a fração geratriz de uma dízima (Sendo ela periódica ou não), faça o seguinte:

Pegue a parte inteira (parte à esquerda da vírgula), a parte não periódica (parte que não se repete) e a parte periódica (parte que se repete), e junte sem a vírgula, mais ou menos assim: 2,8111... ~> 281. E depois, pegue a parte não periódica e subtraia do número criado, assim: 281 - 8 = 273. Agora, para cada número contido na parte periódica coloque um 9 como denominador do 273, e para cada numero na parte não periódica coloque um zero, sempre à direita do 9. Então, juntando tudo isso, você terá a fração geratriz da dízima, que é igual à

Answer 2

Vejamos e aproveitando a explicação acima:
2,8111....=2+0,81111...=2+(81-8)/90=2+73/90=
=(2×90+73)/90=(180+73)/90=253/90 respost★
ou poderia tbm utilizar equações, veja:
x=2,8111
10x=28,111
100x=281,1111...
100x-10x=281,1111.. - 28,1111..
90x=281-28
90x=253
x=253/90 respsta★★★★
Abraços e disponha.