qual é a fração geratriz da dízima 0,7999...?
Soluções para a tarefa
Resposta:
4/5
Explicação passo-a-passo:
Se trata de uma dízima periódica composta pois possui um algarismo que não se repete após a vírgula.
x = 0,7999... (iguala a x e multiplica toda a equação por 10)
10x = 7,999... (multiplica novamente, para passar o período que se repete)
100x = 79,999... (subtrai essa equação da acima)
100x - 10x = 79,999 - 7,999
90x = 72
x = 72/90 = 8/10 = 4/5 (simplificando)
MACETE:
x = 79 - 9/90 = 72/90 = 4/5
Escreva o número inteiro da dízima (79) e subtrai o número que repete (9) e dividi por 9 caso um algarismo repita (0,99999) coloque 0 depois do nove caso seja composta (0,8999) por isso coloquei (90)
Resposta:
pega o número que se forma da parte inteira até a que se repete ,(79) e tira a parte que não se repete após a vírgula (7), conta quantos números formam a parte que se repete que no caso é um o nove e adiciona zeros ao restantes dos números que formam a parte periódica que no caso é só um o sete então apenas um zero ...
ficando assim:
0,7999...
79 - 7
----------
90
72
-----
90
mdc de 72 , 90 =
72 , 90 : 2
36 , 45 : 2
18 , 45 : 2
9 , 45 : 3
3 , 15 : 3
1 , 5 : 5
1 , 1
mdc = 2 • 3 • 3 = 18
então...
72 : 18
----
90 : 18
4
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5