Question

Qual é a fração geratiz de 0,011111...?

Answer 1

0,0111...

formamos 2 equações 
1 passo - a virgula terá que ficar antes do período na 1 equação. 
2 passo - a virgula terá que ficar depois do período na 2 equação.
3 passo - subtrai a 2 equação pela 1 .

(1) 10x = 0,111...
(2)100x = 1,111...

(3)100x -10x =  1 - 0

90 x = 1

x =    1
        ----
        90

Answer 2

Olá...
x= 0,011111...
100x= 1,11111... (A)
1000x= 11,11111... (B)
------------------------------
Subtraindo as equações B - A
-----------------------
1000x-100x= 11,11111...- 1,11111...= 900x= 10
x= 10/900 (simplifica)
[x= 1/90]

Espero ter ajudado!!!