Question

Qual é a formula(explique-a)sobre o produto de todos os divisores??

Answer 1

. 48 e de 64 é

a) uma potência de 4.
b) um número primo.
c) igual a seis.
d) igual a oito.
e) igual  a 1

Os divisores de 64 e 48 são, respectivamente: 

D(64) =1, 2, 4,8,16,32,64
D(48)=1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Logo, os números que são divisores simultâneos de 48 e 64 são: 
1, 2, 4, 8, 16 ............5 divisores 

Então, a resposta é  um número primo.

Gabarito: letra b.

(UFC) Os números naturais p=231231-1  e  q=261261-1  são primos. Então, o número de divisores naturais de 2pq é igual a:

a) 1
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8

Solução 1
Os divisores de 2pq são: 1, 2, p, q, pq, 2p, 2q e 2pq. Logo a resposta vale 8.

Solução 2
Para se achar o número de divisores naturais de um número, decompõe esse número em fatores primos, toma-se os expoentes de cada fator, soma-se 1 a cada expoente e multiplicam-se. Fatorando, 2pq=2∙p∙q, pois 2, p e q são primos
n = (1+1)∙(1+1)∙(1+1)=2∙2∙2=8

Gabarito: letra e

(FGV-SP) Sejam x e y a soma e o produto, respectivamente, dos dígitos de um número natural. Por exemplo, se o número é 142, então x = 7 e y = 8. Sabendo-se que N é um número natural de dois dígitos tal que N = x + y, o dígito da unidade de N é:

a) 2.
b) 3.
c) 6.
d) 8.
e) 9.

Solução:
Sejam  a e  b, com a ≠ 0, os algarismos do número natural N. Temos:
N = ab = 10a + b ;  soma x = a+b ;  produto y = a∙b

Como N=x+y, temos que:
10a + b = a + b + ab ⇔ 9a = ab ⇔ b = 9
Logo, o dígito das unidades de N (o valor de b) é 9.