Question

Qual é a fórmula do termo geral da PG (3,9,... ) ?​

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para encontrarmos o termo geral dessa PG, teremos que substituir na fórmula do termo geral os seguintes dados: RAZÃO E PRIMEIRO TERMO.

Já que esses são as "coisas" mais fixas dessa PG.

I) Cálculo da razão (q).

A razão de uma PG pode ser calculada através da divisão de um termo pelo seu antecessor imediato.

q = a2 / a1

q = 9 / 3

q = 3 → nossa maravilhosa razão.

Agora vamos substituir os dados no termo geral.

An = a1 . q⁽ⁿ ⁻ ¹⁾

An = 3 . 3⁽ⁿ ⁻ ¹⁾

Note que temos uma multiplicação de potências de mesma base, onde devemos preservar a base e somar os expoentes.

An = 3⁽¹ ⁺ ⁿ ⁻¹⁾

An = 3ⁿ → esse é o termo geral :v

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️