Question

qual é a forma simplificada da expressão algébrica ? (x² - 14x +49) . (x² - 49) dividido por x² - 14x + 49

Answer 1

Boa tarde Gabi

vamos por partes

x² - 14x + 49 = (x - 7)²

x² - 49 = (x - 7)*(x + 7)

x² - 14x + 49 = (x - 7)²

E = (x - 7)²*(x - 7)*(x + 7)/(x - 7)² = (x - 7)*(x + 7) = x² - 49 

.

Answer 2

A forma simplificada dessa expressão algébrica é:

(x + 7)³

(x - 7)

Simplificação de expressão algébrica

Como está no seu enunciado, bastaria eliminar o fator (x² - 14x + 49) e o resultado seria (x² - 49).

Na verdade, a expressão algébrica a ser simplificada é:

(x² + 14x + 49)·(x² - 49)

    (x² - 14x + 49)

Vamos fatorar (transformar em fatores) cada um desses termos.

x² + 14x + 49 => trinômio quadrado perfeito

A fatoração é (x + 7)·(x + 7).

x² - 49 => diferença de quadrados, pois equivale a x² - 7²

A fatoração é (x + 7)·(x - 7).

x² - 14x + 49 => trinômio quadrado perfeito

A fatoração é (x - 7)·(x - 7).

Portanto, a nossa expressão é:

(x² + 14x + 49)·(x² - 49) =

    (x² - 14x + 49)

(x + 7)·(x + 7)·(x + 7)·(x - 7) =

         (x - 7)·(x - 7)

(x + 7)·(x + 7)·(x + 7) =

          (x - 7)

(x + 7)³

(x - 7)

Pratique mais simplificação de expressão algébrica em:

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