Question

Qual é a forma simplificada da expressão algébrica abaixo?

(x2 + 14x + 49)·( x2 – 49)/x2 – 14x + 49

A)(x + 7)·(x + 7)/x – 7

B)x + 7/x-7

C)(x + 7)3/x-7

D) (x + 7)2/x-7

E)(x2 + 14x + 49)/x – 7

Answer 1

Explicação passo a passo:

[( x² + 14x+ 49 ) * ( x² - 49)] / ( x² - 14x + 49 )

fatorando

x² + 14x + 49 >> trinômio quadrado perfeito

(Vx² + V49)² ou ( Vx² + V7² ) = ( x + 7 )²ou ( x + 7 ) ( x + 7 )

x² - 14x + 49 ou muda só o sinal ( x - 7 )²ou ( x - 7 ) ( x - 7 )

x² - 49 = ( x + 7 ) ( x - 7 ) soma pela diferença

reescrevendo

[ ( x + 7 ) ( x +7 ) * ( x + 7 ) ( x - 7 )// ( x - 7 ) ( x - 7 )

corta ( x - 7 )

resposta >>> ( x + 7 )³ / ( x - 7 )