Question

Qual é a forma simplificada da expressão: (2x + y)2 – 6xy – (x – y)2 – (2x – 1).(2x + 1).o resultado é:– x2 + 1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

$(2x+y)^2=4x^2+4xy+y^2$

$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$

$(2x-1)\cdot(2x+1)=4x^2-1$

Assim:

$(2x+y)^2-6xy-(x-y)^2-(2x-1)\cdot(2x+1)$

$=4x^2+4xy+y^2-6xy-(x^2-2xy+y^2)-(4x^2-1)$

$=4x^2+4xy+y^2-6xy-x^2+2xy-y^2-4x^2+1$

$=4x^2-x^2-4x^2+y^2-y^2+4xy-6xy+2xy+1$

$=-x^2+4x^2-4x^2+y^2-y^2+6xy-6xy+1$

$=-x^2+1$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$(2x + y) {}^{2} - 6xy - (x - y) {}^{2} - (2x - 1) \: . \: (2x + 1)$

$4x {}^{2} + 4xy + y {}^{2} - 6xy - (x {}^{2} - 2xy + y {}^{2} ) - (4x {}^{2} - 1)$

$4x {}^{2} +4xy + y {}^{2} - 6xy - x {}^{2} + 2xy - y {}^{2} - 4x {}^{2} + 1$

$4xy + y {}^{2} - 6xy - x {}^{2} + 2xy - y {}^{2} + 1$

$4xy - 6xy - x {}^{2} + 2xy + 1$

$0 - x {}^{2} + 1$

$- x {}^{2} + 1$

Att. Makaveli1996