Question

qual é a forma reduzida do polinômio expresso por a.(a ao quadrado-ab+b ao quadrado)+b.(a ao quadrado-ab)

Answer 1

a.(a² - 2ab + b²) + b.(a² - 2ab - b²) completa
      a.(a - b)² + b.(a - b)²

não tenho certeza mas acho que ficou faltando dados na sua pergunta então completei


forma que apresentou

a.(a² - ab + b²) + b.(a² - ab) 
      a.(a - b)² + b.(a² - ab) 

Desenvolvendo a forma que apresentou
a.(a² - ab + b²) + b.(a² - ab) 
     a³ - a²b +ab² + ba² - ab²
                     a³

desenvolvendo a forma completa:
a.(a² - 2ab + b²) + b.(a² - 2ab - b²)
   a³ - 2a²b +ab² + ba² -2ab² - b³
             a³ - a²b -ab² - b³