qual é a forma mais simples de se escrever a expressão (2a+b)(2a+b)-(a-2b)(a+2b)
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Resposta:
3(a²-b²)+8ab
Explicação passo-a-passo:
(2a+b)(2a+b)=(2a+b)²
(a-2b)(a+2b)=(a-2b)²
Logo:
(2a+b)(2a+b)-(a-2b)(a+2b)=(2a+b)²-(a-2b)²
Por produtos notáveis:
(2a+b)²-(a-2b)²= 4a²+4ab+b²-(a²-4ab+4b²)=
4a²+4ab+b²-a²+4ab-4b²=
3a²-3b²+8ab=
3(a²-b²)+8ab
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