qual é a forma fracionária de 0,4444....
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Qual é a forma fracionária de 0,4444....
0,444...
x = 0,444... (10) miltiplica
10x = 4,444...
10x = 4,444...
x = 0,444... (sbtrair)------------------
9x = 4,000...
9x = 4
x = 4/9
4
0,444... = --------
9
A forma fracionária de 0,444... é 4/9.
Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.
Para calcular a fração geratriz de uma dízima periódica, vamos chamar essa dízima de X. Assim:
x = 0,444...
Agora, vamos multiplicar esse valor por números de base 10 (10, 100, 1000, ...) até encontrar outro valor com mesma parcela decimal. Então:
x = 0,444...
10x = 4,444... (dízima igual)
Logo, com dois números com mesma dízima periódica, podemos calcular a diferença entre eles, removendo a dízima e ficando apenas com um número inteiro.
10x - x = 4,444... - 0,444...
9x = 4
Portanto, a fração geratriz do número 0,444... é:
x = 4/9
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