Question

Qual é a forma fatorada do polinômio 2ax+cx+2ay+cy+2az+cz

Determine o número de diagonais do polígono regular cuja soma dos ângulos internos é igual a 1080° .

Calcule os seguintes produtos notáveis:

a) (x + 4) . (x - 4)

b) (x + 1) . (x - 1)

c) (x + 7) . (x  - 7)

d) (x + 5) . (x  - 5) 

e) (3x+1) . (3x  - 1)

f) (x + 11) . (x -11)

Answer 1

Qual é a forma fatorada do polinômio 2ax+cx+2ay+cy+2az+cz
x (2a + c) + y(2a + c) +z ( 2a + c)
( x + y + z ) (2a + c)

Determine o número de diagonais do polígono regular cuja soma dos ângulos internos é igual a 1080° .
Primeiro acha o nº de lados
1080 = (n-2) .180
1080 = 180n -360
1080 + 360 = 180n
1440 = 180n
n=8 lados
Formula de numeros de diagonais 
n² -3n  = 8² - 24  = 20 diagonais
   2            2
Calcule os seguintes produtos notáveis:
a) (x + 4) . (x - 4) = x² - 16
b) (x + 1) . (x - 1)= x² -1
c) (x + 7) . (x  - 7)= x² -49
d) (x + 5) . (x  - 5)= x² -25
 e) (3x+1) . (3x  - 1)= 9x² -1
f) (x + 11) . (x -11)= x² -121

Answer 2

1) 2ax+cx+2ay+cy+2az+cz
x.(2a + c) + y.(2a +c) + z(2a +c)

2)S= (n-2).180º
1080º = (n -2). 180º
1080º = 180n -360
-180n= -360 -1080
-180n= -1440.(-1)
180n= 1440
n=1440/180
n= 8     número de lados

n² - 3  = 8² -3.(8)    = 64 - 24   = 40     = 20 
   2           2                 2           2 
R: Número de diagonais é 20.

3)a) (x + 4) . (x - 4) 
x² -4x +4x -16       elimina  -4x +4x
x² -16

b) (x + 1) . (x - 1)
x² -x +x -1     elimina -x+x
x² -1

c) (x + 7) . (x  - 7)
x² -7x  +7x -49      elimina -7x +7x
x² -49


d) (x + 5) . (x  - 5) 
x² -5x +5x -25       elimina -5x +5x
x² -25


e) (3x+1) . (3x  - 1)
9x² -3x +3x -1        elimina -3x +3x
9x² -1


f) (x + 11) . (x -11)
x² -11x +11x - 121    elimina -11x +11x
x² -121