Question

Qual é a forma fatorada do polinômio 16x*2 ( 16x sobre 2 ) - 16x + 4 ???​

Answer 1

Oie, tudo bem?

A forma fatorada de um polinômio de 2º grau se dá pela fórmula: P(x) = a(x-x,).(x-x,,)

Sendo que x, e x,, são as raízes da equação e a o coeficiente que acompanha o x², nesse caso, a = 16.

Para descobrir as raízes basta usar a fórmula quadrática:

$0 = 16x^{2} -16x+4 \\0 = 4x^{2} -4+1\\\\delta= b^{2} -4ac\\delta=4^{2} -4.4.1\\delta=16-16\\delta=0\\\\x=\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2a} \\x=\frac{4+-\sqrt{0} }{2.4} \\x=\frac{4}{8}\\ x=\frac{1}{2}$

Como o delta é 0, ambas as raízes são iguais.

Sendo assim, a forma fatorada é:

P(x) = 16(x-1/2).(x-1/2)