Qual é a forma fatorada do polinômio
10x + 4y - 8z?
(A) 5 (2x + 2y – 4z) (C) 3 (3x + 4y + 8z)
(B) 2 (5x + 2y -4z) (D) 4(2x + y -8z)
Verifique qual dos polinômios é um
trinômios quadrados perfeitos:
(A) x² + 12x + 64
(B) 4b² + 10b + 25
Soluções para a tarefa
A forma fatorada do polinômio 10x + 4y - 8z é (B) 2 . (5x + 2y -4z)
E na segunda questão, nenhum dos polinômios é um trinômio quadrado perfeito.
Vejamos como resolver essas questões. Estamos diante de problemas de polinômios.
Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula, apenas de raciocínio sobre a matéria dos exercícios.
Para o primeiro exercício:
Vamos aos dados iniciais:
- Qual é a forma fatorada do polinômio : 10x + 4y - 8z?
Resolução:
Para fatorar esse polinômio, precisamos colocar o 2 em evidência:
2 . (5x + 2y - 4z)
Não é possível mais fatorar esse polinômio, sendo a resposta a alternativa B) correta.
Para o segundo exercício:
Vamos aos dados iniciais:
- Verifique qual dos polinômios é um trinômios quadrados perfeitos:
Para que seja um trinômio quadrado perfeito, o trinômio deve seguir a seguinte forma: a²x² + 2.a.b.x + b²
(A) x² + 12x + 64
a²x² + 2.a.b.x + b²
a = 1
2.a.b = 12
2.1.b = 12
b = 12/2 = 6
b² deveria ser igual a 36 para formar um trinômio quadrado perfeito, sendo a = 1.
(B) 4b² + 10b + 25
a²x² + 2.a.b.x + b²
a = 2
2.a.b = 10
2.2.b = 10
b = 10/4
b = 2,5
b² deveria ser igual a 6,25 para formar um trinômio quadrado perfeito, sendo a = 2.
Portanto nenhum dos polinômios é um quadrado perfeito.