Question

Qual é a forma fatorada do polinômio
10x + 4y - 8z?
(A) 5 (2x + 2y – 4z) (C) 3 (3x + 4y + 8z)
(B) 2 (5x + 2y -4z) (D) 4(2x + y -8z)
Verifique qual dos polinômios é um
trinômios quadrados perfeitos:
(A) x² + 12x + 64
(B) 4b² + 10b + 25
​

Answer 1

A forma fatorada do polinômio 10x + 4y - 8z é (B) 2 . (5x + 2y -4z)

E na segunda questão, nenhum dos polinômios é um trinômio quadrado perfeito.

Vejamos como resolver essas questões. Estamos diante de problemas de polinômios.

Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula, apenas de raciocínio sobre a matéria dos exercícios.

Para o primeiro exercício:

Vamos aos dados iniciais:

• Qual é a forma fatorada do polinômio : 10x + 4y - 8z?

Resolução:

Para fatorar esse polinômio, precisamos colocar o 2 em evidência:

2 . (5x + 2y - 4z)

Não é possível mais fatorar esse polinômio, sendo a resposta a alternativa B) correta.

Para o segundo exercício:

Vamos aos dados iniciais:

• Verifique qual dos polinômios é um  trinômios quadrados perfeitos:

Para que seja um trinômio quadrado perfeito, o trinômio deve seguir a seguinte forma: a²x² + 2.a.b.x + b²

(A) x² + 12x + 64

a²x² + 2.a.b.x + b²

a = 1

2.a.b = 12

2.1.b = 12

b = 12/2 = 6

b² deveria ser igual a 36 para formar um trinômio quadrado perfeito, sendo a = 1.

(B) 4b² + 10b + 25

a²x² + 2.a.b.x + b²

​a = 2

2.a.b = 10

2.2.b = 10

b = 10/4

b = 2,5

b² deveria ser igual a 6,25 para formar um trinômio quadrado perfeito, sendo a = 2.

Portanto nenhum dos polinômios é um quadrado perfeito.