Question

Qual é a forma algébrica do complexo abaixo: *

Answer 1

Vamos lá ^-^

$z = |z|(cos\alpha + isen\alpha)$

Logo,

$|z| = 4$

Transformando o ângulo:

$\frac{2\pi }{3} = \frac{2 \times 180}{3} = 2 \times 60 = 120$

Aplicando a teoria:

$cos(120) = \frac{a}{|z|}$

$-\frac{1}{2} = \frac{a}{4}$

Logo,

$a = -2$

$sen(120) = \frac{b}{|z|}$

$\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{b}{4}$

Logo,

$b=2\sqrt{3}$

Forma algébrica:

$z= a +bi$

Substituindo:

$z = -2 + (2\sqrt{3})i$

Perdão se cometi algum erro.