Question

Qual é a extensão usada para criar um arquivo de lote no Windows e no Linux

Answer 1

No windows, arquivos de lote podem ter extensões .bat

Hoje não se usa mais isso. É muito mais poderoso usar .wsh (Windows Scripting Host)

No Linux a extensão não é necessária e existem dezenas de linguagens de programação para fazer comandos em batch.

a mais comum, por acaso é bash cuja extensão é .sh

Se o curso/professor limita a uma extensão, considere que a qualidade do curso/professor não é lá muito alta.