Question

qual é a expressão que representa o cálculo da promeira derivada da função f(x)=x—x^2 no ponto x=2​

Answer 1

Resposta:

f'(x) = -2x + 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a derivada de uma função, analisamo-la termo a termo, de modo a diminuir de um o expoente de cada um deles e multiplicar o expoente original pelo coeficiente que havia antes, de modo a formar o novo coeficiente.

A teoria parece complicada, mas sendo $f(x) = -{x}^{2} + x$, é fácil calcular a derivada f'(x) dessa função:

$f(x) = -{x}^{2} + x$

$f(x) = -1.{x}^{2} + 1.{x}^{1}$

$f'(x) = (-1)2.{x}^{1} + 1.1.{x}^{0}$

$f'(x) = -2.{x}^{1} + 1.{x}^{0}$

$f'(x) = -2.x+ 1.1$

$f'(x) = -2x+ 1$

Essa é a derivada primeira daquela função f(x). A chamamos assim porque a operação de derivada foi aplicada somente uma vez.

Perceba que, se o enunciado pedisse, poderíamos aplicar a derivada em f'(x), chegando à função f''(x) = -2. Assim, f''(x) seria a derivada segunda de f(x), pois, neste caso, aplicou-se duas vezes a derivada.