Question

Qual é a expressão que equivale à probabilidade de Célia obter o número 6 em exatamente 10 desses lançamentos? (16)⋅10 (3010)⋅(56)10⋅(16)20 (16)10 (3010)⋅(16)10⋅(56)20 (16)10⋅(56)20

Answer 1

A probabilidade de Célia conseguir o número 6 em exatamente 10 desses lançamentos é de (30 10) . (1/6)¹⁰ . (5/6)²⁰.

Vamos aos dados/resoluções:

É determinado que Célia irá lançar o dado 30 vezes e quer obter o 6 exatamente 10 lançamentos. Com isso então, a probabilidade de se obter um 6 por lançamento será 1/6 e a probabilidade de se obter qualquer outro valor é 5/6.

E partindo do princípio que a ordem em que ela obtém o 6 não importa, dos 30 lançamentos, existem x combinações diferentes onde em 10 delas Célia obtém o número 6. De todas essas combinações, Célia deve obter 6 em 10 delas e obter qualquer outro valor em 20 delas, logo:

P = (30 10) . (1/6)¹⁰ . (5/6)²⁰

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)