Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 10 meses atrás

Qual é a expressão geral dos arcos côngruos de 14 π / 3?

Soluções para a tarefa

Respondido por dougOcara
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Resposta:

\frac{2\pi}{3}+2\pi k,~onde~k=\{0,1,2,3..\}

Explicação passo-a-passo:

\frac{14\pi}{3}= \frac{12\pi}{3} +\frac{2\pi}{3}

Portanto o arco possui determinação principal de \frac{2\pi}{3} com  2 ( =\frac{12\pi}{3}.\frac{1}{2\pi}) voltas completas.

Os arcos côngruos são da seguinte forma: α + 2πk

\frac{2\pi}{3}+2\pi k,~onde~k=\{0,1,2,3..\}


dougOcara: Você tem que achar um número inteiro para saber quantas voltas foram dadas. Cada volta corresponde a 2pi ou 360 graus. O raciocínio é 14/3=4,66...(não serve - tem que ser um número divisí vel por 3 ou), então vamos diminuir para 13 e testamos 13/3=4,33...(não serve), então vamos diminuir novamente para 12 e testamos 12/3=4 (serve é inteiro).
dougOcara: Mas não podemos mudar a fração então: 14-12=2, ficando: 12pi/3+2/3pi =14pi/3. Outro jeito é fazer 14/3=4,666....aí temos uma dizima 0,666... e multiplicamos por 3(por causa do denominador): 0,666...*3=2 o que ficará 2/3. Fazemos 14/3-2/3=12/3. Treinando você chega lá.
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