Question

Qual é a expressão algébrica
simplificada que representa a área total
da moldura da figura abaixo? *
24 cm
36 cm​

Answer 1

Resposta:

A = 4x² + 120x.

Explicação passo-a-passo:

Para encontrarmos a medida da área externa, precisamos subtrair do retângulo total da figura a área do retângulo interno:

$A_{moldura}=A_{total}-A_{interna}$

Agora, encontraremos cada um desses membros para solucionarmos a equação:

- Área total:

$A_{total}=(2x+24)(2x+36)\\\\A_{total}=4x^2+120x+864$

-Área interna:

$A_{interna}=36*24\\\\A_{interna}=864$

Substituindo:

$A_{moldura}=4x^2+120x+864-864\\\\A_{moldura}=4x^2+120x$