Question

Qual é a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (-1, 3) e B (0, 5)?

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Primeiro temos que calcular o coeficiente angular, para isso vamos usar a fórmula:

$\boxed{m = \frac{yb - ya}{xb - xa} }$

No numerador temos a variação das ordenadas (valor de y) e no denominador temos a variação das abscissas (valor de x).

Os valores das abscissas e ordenadas são fornecidas pelos valores dos ponto A e B.

Organizando:

$\begin{cases}A (-1, 3) \rightarrow xa = - 1 \: \: \: \: ya = 3 \\ B (0, 5) \rightarrow xb = 0 \: \: \: \: yb = 5\end{cases}$

Substituindo:

$m = \frac{yb - ya}{xb - xa} \\ \\ m = \frac{5 - 3}{0 - ( - 1)} \\ \\ m = \frac{2}{1} \\ \\ \boxed{ m = 2}$

Agora vamos substituir esses dados na fórmula da equação da reta, dada por:

$\large\boxed{y - yo = m.(x - xo)}$

Para fazer as devidas substituições na fórmula, devemos escolher um dos dois pontos para substituir nas incógnitas (xo e yo).

Como a gente não é trouxa, vamos escolher o ponto com os menores valores, ou seja, B(0,5).

$\boxed{ B(0, 5) \rightarrow xo = 0 \: \: \: \: yo = 5}$

Substituindo os dados:

$y - yo = m.(x - xo) \\ \\ y - 5 = 2.(x - 0) \\ \\ y - 5 = 2x - 0 \\ \\ \boxed{ \boxed{ y = 2x +5 }}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️