Question

Qual é a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (0,5)e B (-2,-5)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Exnarty, que a resolução é simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se a equação reduzida da reta que passa pelos pontos abaixo:
A(0; 5) e B(-2; -5). 

ii) Antes de iniciar, veja que uma reta que passe nos pontos A(x₀; y₀) e B(x₁; y₁) tem o seu coeficiente angular (m) encontrado da seguinte forma:

m = (y₁-y₀)/(x₁-x₀). 

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então o coeficiente angular (m) da reta que passa nos pontos A(0; 5) e B(-2; -5) será encontrado assim: 

m = (-5-5)/(-2-0) ----- desenvolvendo, temos:
m = (-10)/-2 ---- como na divisão, menos com menos dá mais, teremos:
m = 10/2 
m = 5 <---- Este é o coeficiente angular da reta da sua questão. 

iii) Agora veja: quando já se conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e apenas um ponto por onde ela passa A(x₀; y₀), então a sua equação reduzida é encontrada assim: 

y - y₀ = m*(x - x₀) 

Portanto, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que tem coeficiente angular igual a "5" (m = 5) e que passa em um dos pontos dados [ou no A(0; 5) ou no B(-2; -5)] terá a sua equação reduzida encontrada assim (vamos escolher o ponto A(0; 5) ):

y - 5 = 5*(x - 0) ----- desenvolvendo, teremos: 
y - 5 = 5*x - 5*0 
y - 5 = 5x - 0 -- ou apenas: 
y - 5 = 5x ---- passando "-5" para o 2º membro, teremos:
y = 5x + 5 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a equação reduzida da reta que passa nos pontos A(0; 5) e B(-2; -5).

A propósito, note que você também poderia ter escolhido o ponto B(-2; -5) que a equação da reta iria ser a mesma. Veja: 

y - (-5) = 5*(x-(-2)) ------- desenvolvendo, temos: 
y + 5 = 5*(x + 2) ------ continuando o desenvolvimento, temos:
y + 5 = 5*x + 5*2 
y + 5 = 5x + 10 ----- passando "5" para o 2º membro, teremos: 
y = 5x + 10 - 5 ---- desenvolvendo, ficamos apenas com: 
y = 5x + 5  <--- Veja que a equação é a mesma que encontramos quando escolhemos o ponto A(0; 5).

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.