Question

qual é a equação reduzida da circunferência com centro c(1,-3) e que passa pela origem do plano cartesiano?

Answer 1

Resposta:

(x-1)²+(y+3)²=10

Explicação passo-a-passo:

A distância da origem até o ponto C ,

será igual ao comprimento do raio :

C( 1 , -3) e O( 0,0)

D=√(∆x)²+(∆y)²

R=√(0-1)²+(0+3)²

r=√(-1)²+(3)²

r=√1+9

r=√10

(x-a)²+(y-b)²=r²

(x-1)²+(y+3)²=(√10)²

(x-1)²+(y+3)²=10 <<< equação reduzida

Answer 2

Resposta:

Boa tarde!

Explicação passo-a-passo:

Se passa pela origem do plano então vamos buscar o raio até a tangente:

r² = 1² + 3²

r² = 1 + 3

r = √10

Aplicando a fórmula da Equação Reduzida, temos:

$(x - a)^{2} + ( y - b)^{2} = r^{2} \\\\(x -1)^{2} + ( y -(- 3))^{2} =(\sqrt{10} )^{2}\\\\Equacao-Reduzida\\(x -1)^{2} + ( y + 3)^{2} =10$

Prof Alexandre